segunda-feira, 30 de novembro de 2015

Calculo Mental

                                                      CALCULO MENTAL


A grandiosidade e o universo matemático tem como base fundamental interiorizar a contextualização no campo de aprendizagem do seu educando em um processo de raciocínio lógico.



O calculo mental é melhor caminho para que seu aluno internalize o conteúdo com prazer sempre despertando aquele gostinho de curiosidade se deixando levar pela estimativa da resolução, mas este caminho é preciso ser muito bem trilhado pelo educador, no qual deve enfatizar mentalmente, referente no que o aluno vai se tornando um ser pensante é preciso que eleve este grau de habilidades manuscritas com prazer estimulando a pratica nos cálculos mostrando resultados da sua própria imaginação, usando criatividades como jogos se envolvendo com a ludicidade, que se envolvam a um grau de espontaneidade encontrando-se em uma conclusão sempre dando um ênfase na representação de cálculos manuscritos, se não for desta forma o seu aluno se torna um grande pensador mas quando resolver qualquer calculo no papel passa por um bloqueio e não consegue realizar. Uma grande maioria de educadores se perde na hora da avaliação, seu aluno articula todo o conteúdo mentalmente, mas a avaliação é manuscrita com regras e quando vai realizar não consegue porque é obvio que mentalmente é mais preciso, mas deve se levar em conta que o aluno tem conhecimento informal que leva a uma ponte em construção para os exercícios escritos.

A teoria de autores nas técnicas adotadas no conteúdo da matemática

Teorias de dois atores sendo Jean Piaget, Lev. Vigotski no qual relataremos as técnicas adotadas por cada um, com uma visão abrangendo o conteúdo da matemática.



Jean Piaget se destaca mais em ver o desenvolvimento da criança de acordo com seu estágio envolvendo um conteúdo mais simples e vai sempre se aprimorando conforme o processo mental da criança, pois para Piaget atividade intelectual não pode ser separada do funcionamento total do organismo, na sua concepção o desenvolvimento da criança se dá de dentro para fora, assim sendo a matemática é o resultado do processo mental da criança em relação ao cotidiano, no qual trabalhar com o concreto e jogos contribui no desenvolvimento intelectual, social, efetivo e desenvolve suas percepções, a inteligência e a imaginação, contribuindo com a interação da criança no mundo, enquanto Vigotski analisa a construção do conhecimento como um todo em qualquer faixa etária, sendo que o desenvolvimento vem de fora para dentro, pelo qual a ação do sujeito é mediado por um determinado elemento, e pelo meio em que a criança vive. A brincadeira pode ter o papel fundamental no desenvolvimento da criança, na base que o aprendizado se da através da interação, o jogo de regras ou de papeis permite que haja uma atuação na zona de desenvolvimento proximal da criança criando determinados conhecimentos matemáticos, distribuindo papéis tarefas no plano imaginário, capacidades de imaginar situações como espaço, tempo, quantidade e com esses conceitos, no qual vão se aprimorando seu desenvolvimento cognitivo como forma de potencializar a zona de desenvolvimento proximal com uma sociabilidade de interação do sujeito com o meio.

sexta-feira, 27 de novembro de 2015

Despertar à matemática

Despertar à matemática


O grupo União aplicou duas aulas de 45 minutos cada, para uma aluna de nove anos que está cursando a 3º ano do Ensino Fundamental, referente ao conteúdo de matemática envolvendo as quatro operações sendo: adição, subtração, multiplicação e divisão. Trabalhamos em forma de problemas para observar a interpretação da leitura e tivemos êxito, a aluna demonstrou envolvimento no contexto e interesse e concentração no raciocínio lógico.
PLANO DE AULA
DISCIPLINA: Matemática.

TEMA: As quatro operações.

PUBLICO ALVO: 3º Ano do Ensino Fundamental. Crianças com nove anos.

CONTEÚDO: Interpretar o problema e resolver envolvendo as quatro operação matemática.

OBJETIVO GERAL: Desenvolver o raciocínio lógico.

OBJETIVO ESPECIFICO:
·         Socializar com a leitura do problema.
·         Explorar os seus conhecimentos.
·         Resolver as operações propostas.

            1º MOMENTO: Socializar com a leitura do problema.
            2º MOMENTO: Partindo da oralidade exploraremos os seus conhecimentos.
            3º MOMENTO: Fazer as atividades propostas.
           TEMPO DE DURAÇÃO: Está será ministrada em duas aulas de 45 minutos cada aula.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
RECURSOS DIDÁTICOS: Lápis, caderno, lousa e caneta.
AVALIAÇÃO: Avaliaremos o interesse na leitura e na escrita, percepção, integração do e no raciocínio lógico.




                                                                 


  EXERCÍCIO:




               RESOLVA OS PROBLEMAS:



1-    João foi ao shopping e comprou duas camisas que custavam R$ 20,00 cada, ao pagar ele deu uma nota de R$ 100,00 para a vendedora. Quantos reais o vendedor teve que devolver a João?
20 X 2= 40
100- 40= 60
RESPOSTA: A vendedora devolveu R$60,00 para João.


2-    Marisa foi ao mercado e comprou 12 refrigerantes, sendo que cada um custava R$ 5,00. Q            UANTO Marisa gastou?
       12 X 5= 60
RESPOSTA: Marisa gastou R$ 60,00.


SITUAÇÕES MATEMÁTICAS NO COTIDIANO

SITUAÇÕES MATEMÁTICAS NO COTIDIANO

1.    Ana tem 20 blusas e ganhou mais 10, com quantas blusas Ana ficou no total?
Resposta: 20+ 10= 30 (Adição)
Ana ficou com 30 blusas.

2.    João ganhou um pacote com 50 balões, mas o pacote furou e ele perdeu  20 balões. Quantos balões sobraram?
Resposta: 50- 20= 30 (Subtração)
Sobraram 30 balões.

3.    Janaína comprou um pacote com 20 biscoitos para dividir com 4 pessoas. Com quantos biscoitos cada pessoa ficou?
Resposta: 20 ÷ 4= 5 (Divisão)
Cada pessoa ficou com 5 biscoitos.

4.    Maria emprestou R$ 100,00 para Claudio, e cobrou 10% de juros sob o valor que emprestou. Quanto Claudio deve pagar de volta para Maria?
Resposta: 100,00+ 10= 110 (Adição e porcentagem)
Claudio deverá pagar de volta para Maria R$ 110,00.

5.    Na sala de aula tem 20 alunos, 15 meninos e 5 meninas, qual a fração que representa o numero de meninas? Um quarto
Resposta: ¼

6.    Márcia comprou uma panela na loja de Seu Antonio por R$ 50,00 para pagar no começo do próximo mês, na metade do mês ela pagou R$ 20,00 antecipados, porém comprou mais uma chaleira por R$ 30,00 para pagar junto com o restante. Quanto  Márcia ficou devendo para Seu Antonio no total?

Resposta: 50 – 20 = 30
                  30 + 30 = 60
Márcia ficou devendo R$ 60,00 para Seu Antonio.

7.    A mãe de Ricardo lhe deu R$ 10,00 para comprar pão na padaria. Chegando lá Ricardo ficou sabendo que cada pão custava R$ 1,00 sendo assim quantos pães Ricardo levou para sua mãe?
Resposta: 10 ÷ 1 = 10
Ricardo levou 10 pães para sua mãe.

8.    Marisa foi ao mercado e comprou 12 refrigerantes, sendo que cada um custava R$ 5,00. Quanto Marisa gastou?
Resposta: 12 X 5 = 60
Marisa gastou R$ 60,00.

9.    Marcela ganhou 12 maçãs e quando chegou em casa ela dividiu com 4 primas, com quantas maçãs Marcela ficou para si ?
Resposta: 12 ÷ 4 = 3
Marcela ficou com 3 maçãs.

10. João foi ao shopping e comprou duas camisas que custavam R$ 20,00 cada, ao pagar ele deu uma nota de R$ 100,00 para vendedora. Quantos reais o vendedor teve que devolver á João?
Resposta:  20 X 2 = 40
                  100 – 40 = 60

 A vendedora devolveu R$ 60,00 para João.

quinta-feira, 26 de novembro de 2015

O ábaco e suas curiosidades

O Ábaco: tipos, surgimento e utilidade


MOMENTO HISTÓRICO
UTILIDADE
Ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), surgiu entre 900-1000 D.C. As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira.
Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
No princípio, os sistemas de numeração não facilitavam os cálculos, logo, um dos instrumentos utilizados para facilitar os cálculos foi o ábaco muito usado por diversas civilizações orientais e ocidentais e por diversas faixas etárias.
O uso do ábaco pode ajudar o educando a perceber melhor o sistema de numeração e suas técnicas operatórias, tornando uma ferramenta imprescindível no ensino da contagem e das operações básicas na educação Fundamental.
Os antigos gregos e romanos utilizavam contas ou discos de metal para fazer cálculos, e este método foi se desenvolvendo com o passar dos anos, quando estas peças utilizadas para cálculos foram presas a um fio de arame.
Estes povos antigos preferiam utilizar o ábaco ao invés de escrever as contas no papel, pois eles não sabiam o que fazer quando estouravam o limite de dez.
O ábaco era muito utilizado antes do sistema de numeração Hindu-Arábico ter sido criado.
O ábaco consiste em uma pequena tábua que contém certo número de contas, e é possível através dele, realizarem-se cálculos numa velocidade bem maior do que se o cálculo fosse feito apenas utilizando-se a mente.
O Ábaco, primeira máquina de calcular da humanidade, foi inventado pelos chineses conhecendo-se também versões japonesas, russas e astecas. Instrumento bem sucedido.
Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez, facilitando a soma e a subtração.
Ábaco Romano -
Existem relatos que os Babilônios utilizavam um construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C, os indícios de seu uso na Índia, Mesopotâmia, Grécia e Egito são contundentes.
O seu surgimento está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem.

Na idade média o ábaco era utilizado pelos Romanos para realização de cálculos.
Ábaco Chinês - O registro mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo".
O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
Ábaco russo, inventado no século XVII, e ainda hoje em uso, é chamado de Schoty. Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas.
Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos e a linha mais baixa representa as unidades a seguinte as dezenas e assim sucessivamente. A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
Ábaco Japonês - Por volta de 1600 D.C., os japoneses adaptaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930.
Os japoneses utilizam o sistema decimal, adaptaram o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
O ábaco se bem direcionado seu uso junto às intervenções dos professores possibilitará ao estudante modificar seu pensamento, reelaborando suas hipóteses e compreendendo o Sistema de Numeração Decimal.
Ainda hoje o ábaco é utilizado nas escolas para que crianças aprendam a fazer operações matemáticas (contas de somar e subtrair principalmente).
O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quais correm pequenas bolas.
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas) que podem fazer-se deslizar livremente.



O ábaco pode ser feito de vários modelos:


1 -



2-


3 -








4 -




5 -


6 -






ÁBACO


O Ábaco é um instrumento que foi construído na idade antiga por várias civilizações que utilizavam como material na realização dos cálculos, e até os dias atuais é uma ferramenta muito usado pelos pedagogos para auxiliar e esclarecer o processo de numeração.


O Ábaco é de fácil construção, o material pode ser de madeira ou plástico em vários modelos alguns abertos, fechado, mas a base deve ser horizontal e dividida com bastões onde cada um se coloca nove argola, a representação da contagem sempre começando da esquerda para a direita, representamos o numero 218, a sua leitura é oito unidades, uma dezena e duas centenas. Podemos representar qualquer numero só devemos ter mais haste conforme for necessário elevando assim a quantidade de ordem, é de fácil entendimento para representar as casas decimais, começamos pela unidade, dezena, centena, milhar, unidade de dezena, e assim infinitamente.


Está ferramenta é muito usada pelos educadores é de fácil percepção dos alunos, pois se torna mais flexível unir a teoria com a prática e leva uma flexibilidade em qualquer calculo operatório e no sistema de numeração.





ATIVIDADES QUE UTILIZAM O ÁBACO COMO RECURSO PARA COMPREENSÃO DAS CASAS DECIMAIS

Reconhecer a decomposição de números naturais:








1 Um garoto completou 1.00.314.00 bolinhas de gude em sua coleção. Esse número é composto de
(  ) 1 dezena de milhar, 9 dezenas e 6 unidades.
(X) 1 dezena de milhar, 3 centenas, 1 dezena e 4 unidades.
(  ) 1 dezena de milhar, 60 unidades.
(  ) 1 dezena de milhar, 90 unidades. 




O grupo União socializou uma atividade com a menina Camila de oito anos que frequenta a 3ª série no Ensino Fundamental.





                                                            ATIVIDADE PROPOSTA:


Marcar a resposta certa que corresponde a leitura do Ábaco.
(   ) 123
(   ) 66
(   ) 218
(X)638
(   ) 18



O Grupo União realizou está prática com a menina Camila de oito anos que frequenta a 3ª série na educação fundamental, sabendo que a aluna não tinha conhecimento com Ábaco, no desenvolver do exercício apresentou facilidade de manusear e fazer as substituição de transferência de unidade para dezena, contextualizando o concreto com a prática, percebendo o grau de conhecimento da aluna, socializamos com das unidades, dezena e centena, seu desempenho foi satisfatório.

O Grupo União realizou uma pratica pedagógica com três alunas de faixa etária diferenciadas.
Diogo com oito anos cursando o segundo ano do ensino Fundamental, Camila nove anos cursando o terceiro ano do ensino Fundamental, Millena com dez anos cursando o quarto ano do ensino Fundamental.

O registro foi feito com base de três crianças com idades e níveis de conhecimento diferenciados, desenvolvemos atividades flexíveis na visão do nível de aprendizado de cada criança, observação nenhuma das três crianças conheciam o Ábaco.





ATIVIDADES PROPOSTA
Apresentaremos o Ábaco para as três crianças levando uma socialização com as histórias dos números e o surgimento do Ábaco. Desenvolveremos atividades diversificadas com a faixa etária de cada um, explorando os seus níveis de conhecimento.
                                                          


ATIVIDADES COM A UTILIZAÇÃO DO ÁBACO.
Marque com um x a resposta certa.
Diogo oito anos, segundo ano.



Coloque 9 argolinhas na haste da esquerda para a direita na base do Ábaco e como faremos a leitura, marque com um x a resposta certa.
 (   ) 7 dezenas.
 (X) 9 unidades.
 (   ) 2 centenas.


Camila, nove anos, terceiro ano.
Meu irmão ganhou 2.417 bolinhas de gude do meu pai.
Represente quantas bolinhas meu irmão ganho no Ábaco.


Faça leitura da representação das unidades no Ábaco e coloque x na resposta certa.
 (   ) 3 centenas,5 dezenas e 2 unidades.
 (   ) 1 milhar 5 centenas, 3 dezenas e 4 unidades.
 (   ) 8 dezenas e 5 unidades.
 (X) 2 milhares, 4 centenas, 1 dezena e 7 unidades.
 (   ) 5 milhares, 4 centenas e 2 dezenas.


Millena 10 anos, quarto ano.

Sandra mandou 100 lápis para a minha filha, Juliana 53 lápis para minha filha.

Calcule quantos lápis a minha filha ganhou? 
RESPOSTA: Ela ganhou 153 lápis.

Quantas centenas de lápis minha filha ganhou de Sandra?
RESPOSTA: Ela ganhou 1 Centena de lápis.

Quantas dezenas de lápis a minha filha ganhou no total?
RESPOSTA: Ela ganhou 5 Dezenas de lápis.

Quantas unidades de lápis a minha filha ganhou no total?
RESPOSTA: Ela ganhou 3 Unidades de lápis.

Desenhe o Ábaco e represente o total de lápis que a minha filha ganhou.



De onde vem a Matemática?

O grupo União preparou uma aula para desenvolver com alunos do 5º ano do ensino Fundamental, que a mesma terá duração de duas horas, no qual irão socializar e conhecer um pouco a história da matemática e como surgiu a construção dos números.

                                       A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Conhecer a história da matemática de como se originou a construção dos números é intrigante leva o aluno a pensar na origem dos nossos antepassados e suas civilizações, bem como os antessestrais, que precisavam de algo que marcasse os seus rebanhos. Com base no conteúdo faremos um relato histórico com o  objetivo de desenvolver no aluno suas percepções, habilidades cognitivas e curiosidade para que absorvam com amor este universo grandioso que é a matemática.



                                               OBJETIVOS:
  •         Desenvolver um relato em forma de dramatização da história: "O pastor e suas ovelhas".
  •          Identificar de que forma eram feitas as contagens das ovelhas.
  •          Levar uma dinâmica com as contagens das ovelhas.



                                   PASTOR E SUAS OVELHAS
v  Antigamente os pastores calculavam seu rebanho com a calculadora?
v  Obvio que não! Mas então como o pastor controlava a quantidade de ovelhas em seu rebanho?
v  Quando o rebanho era pequeno era pequeno, era fácil conhecer os animais e contá-los, mas se o rebanho fosse bem grande?
v  O pastor teve uma grande ideia, de manhã quando o rebanho saia para pastar ele separava uma pedrinha para cada animal, formando um montinho. No fim do dia, o pastor retirava do monte uma pedrinha para cada ovelha que retornava no pasto.
v  Mas como ele sabia quantas ovelhas tinham voltado?
v  Simples se sobrasse pedrinha no monte significava que algumas ovelhas ficaram prá trás, então ele saia  para procurá-las.
v  Entretanto se faltasse pedrinhas, significava que o rebanho havia aumentado, ou talvez alguma outra ovelha, havia se juntado ao seu rebanho.


  •         PRIMEIRO MOMENTO: Faremos um relato da história “O pastor e suas ovelhas”.  
  •        SEGUNDO MOMENTO: Faremos uma socialização dando abertura para um debate dando ênfase no texto, levantando uma conscientização sobre a importância na construção dos números.
  •    TERCEIRO MOMENTO: Socializaremos com os alunos em forma de dramatização uma dinâmica, que façam uma interpretação, onde um será o pastor e o restante as ovelhas e levaremos as pedrinhas, para que haja a contagem das ovelhas as perdidas e as que se agrupam no rebanho.



CONCLUSÃO:

O grupo União escolheu este tema com o objetivo de conscientizar a importância da construção dos números e com uma visão de interação com uma forma prazerosa de internalizar este conceito que faz parte das apropriações de linguagem para garantir o processo da humanidade.